【共通】他のコンテストで発表した自由研究内容をこちらにも応募することは可能ですか？

はい、ご自身が研究された内容であれば応募を受け付けます。
ただし、他の大会や会社など第三者から応募を禁止されている内容で応募したり、他人が行った研究や、他人が権利を持っている研究などを転用したりする行為はおやめください。